nullstellen, polstellen ,unstetigkeit gebrochenrational

Question

Bestimmen Sie die Nullstellen, Polstellen und hebbaren Unstetigkeiten der gebrochenrationalen Funktion f(x)=x2+2x−3/x3+x2−6x.

Answer 1

f(x)=(x²+2x−3)/(x³+x²−6x)=(x+3)(x-1)/(x(x+3)(x-2)) nach Kürzen (x-1)/(x(x-2))

Nullstelle, x=1

Polstellen x_p1=0 und x_P2=2

hebbare Unstetigkeit: x_h=-3