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Hallo!

Ich verzweifle gerade an einer Aufgabe, da ich nicht weiß wie ich sie lösen soll.

Aufgabenstellung:

Der Folgende Körper( x²+y²+z²<=9, z >=0) sei aus einem homogenen Material, Bestimmen Sie dessen Schwerpunkt.


Wie muss ich vorgehen? Mir sind "Leider" auch zwei Lösungsansätze bekannt wodurch ich total verwirrt bin.

Einmal 1/V *Dreifachintegral (x,y,z)

und 1/Masse* Dreifachintegral(x,y,z)

Ich hoffe mir kann jemand helfen! Danke! :)

von
aus einem homogenen Material

Das bedeutet konstante Dichte und beide Formeln ergeben das gleiche Resultat. (Wobei Du die zweite Formel nicht richtig geschrieben hast.)

Aber wie Löse ich denn die Aufgabe dann ohne Volumen oder Dichte ? ISt ja beides nicht gegeben

Fuer die Dichte kannst Du eine beliebige Konstante ρ0 > 0 nehmen. Hat auf das Ergebnis keinen Einfluss. Nimm also z.B. ρ0 = 1. Alles andere kann ausgerechnet werden. Die geometrische Form des Koepers (was ist es denn?) ist ja vorgegeben.

Der Körper ist soweit nicht angegeben. Die aufgabenstellung ist genau so, wie oben beschrieben


Danke schon mal hat mir sehr geholfen mit der Dichte ! :)

Der Körper ist soweit nicht angegeben.

"Der Folgende Körper( x²+y²+z²<=9, z >=0) sei aus einem homogenen Material, Bestimmen Sie dessen Schwerpunkt."

1 Antwort

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Hallo

 benutze Kugelkoordinaten, du hast eine Halbkugel in der oberen Halbebne. es ist aus sxmmetriegründen mur der Schwerpunkt in z- gefragt, der auf der Achse liegt.

 nachprüfen kannst du in wiki, da steht eine Sammlung von Schwerpunkten.

Gruß lul

von 65 k 🚀

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