0 Daumen
169 Aufrufe

a so berechnen, dass die Gleichung mindestens eine Lösung in x haben muss:

Gleichung: √x = 1 - a^{2}

Zuerst habe ich auf beiden Seiten quadriert. Danach ergibt sich irgendwie a^4, was ich nicht ganz auflösen kann, weil bei mir x noch auf beiden Seiten vorhanden ist.

von

√ x = 1 - a^2
x muß ≥ 0 sein | quadrieren
x = ( 1 - a^2 ) ^2

1 - a^2 ist als ( ... ) ^2 stets ≥ 0

Das heißt : für jedes a gibt es einen x-Wert.

Sonst stell einmal ein Foto des Textes über
der Formel ein.

für jedes a gibt es einen x-Wert.

Meinst du das allen Ernstes?

Das heißt : für jedes a gibt es einen x-Wert.

Das heißt es ganz und gar nicht.

Und im übrigen ist der Aufgabentext doch wohl sonnenklar.

Ich würde bei dieser Aufgabenstellung nicht quadrieren. Lösungen gibt es, wenn die rechte Seite mindestens null ist.

1 Antwort

0 Daumen

Hallo$$\sqrt{x}=(1-a^2)  \quad |^2$$ Klammer auflösen mit 2. Binomischer Formel ergibt:$$x=a^4 - 2 a^2 + 1$$ Für \(1≤a≤-1\)

von 26 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community