0 Daumen
217 Aufrufe

Bestimmen Sie die Menge aller Punkte, in denen die folgenden Funktionen differenzierbar sind
und berechnen Sie gegebenfalls die Ableitung.
(a) f(x) = arcsin(x)
(b) f(x) = sin(cos(x2 ))
(c) f(x) = ln(sin5(x)cos7 (x))
(d) f(x) =2 √x

von

Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie die Menge aller Punkte

Stichworte: punkte,mengen,gerade,winkel,periode

Bestimmen Sie die Menge aller Punkte, in denen die folgenden Funktionen differenzierbar sind
und berechnen sie gegebenfalls die Ableitung.

(a) f(x) = x ln (x2)− x
(b) f(x) = 2x • sin(x)
(c) f(x) = x1/x
(d) f(x) = |x|3
(e) f(x) = sin (x2)/x
(f) f(x) = √(1 + x3)
(g) f(x) = 1/(x2+ 1)  + ln (1/(x2 + 1))
(h) f(x) = cos(x2) + sin (2/x) ln(x)

1 Antwort

+3 Daumen
 
Beste Antwort

(a) f(x) = arcsin(x)   ==>  f ' (x) = 1 / √(1-x^2)  für |x| < 1
(b) f(x) = sin(cos(x^2 ))  ==> f ' (x) =  -2x *sin(x^2) * cos(cos(x^2))   Kettenregel
(c) f(x) = ln(sin^5(x)cos^7 (x)) ==> f ' (x) =  (5 - 12 sin(x)^2 ) / ( sin(x)*cos(x) 
(d) f(x) =√x  ==>  f ' (x) = 1 / ( 2*√x ) 

von 152 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...