0 Daumen
449 Aufrufe
Ich verstehe diese Aufgabe nicht und brauche somit eure Hilfe bitte!

 

4) Vergleiche die drei Parabeln und stelle ihre Unterschiede fest.

a)

y= x²+3

y=x²-3

y=x²
Gefragt von

2 Antworten

0 Daumen

y = x2 ist ein Parabel der Normalform. Sie hat die Nullstellen x1,2 = ± 0 (Funktionswert Null setzen). Schnittpunkt mit der y-Achse (in Gleichung x = 0 setzen) liegt auch bei y = 0. Da ein positives Zeichen vor dem x2 steht, ist sie nach oben vom Punkt (0,0) hin offen.

y = x2  + 3 ist eine Modifikation der Normalform. Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei y = 3. Da ein positives Zeichen vor dem x2 steht, ist sie nach oben vom Punkt (0,3) hin offen. Die Funktion hat keine Nullstelle (keinen Schnitt- und/oder Berührungspunkt mit der x-Achse).

y = x2  - 3 ist eine Modifikation der Normalform. Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei y = - 3. Da ein positives Zeichen vor dem x2 steht, ist sie nach oben vom Punkt (0,- 3) hin offen. Die Funktion hat zwei Nullstellen: 0 = x2 - 3 -> x2 = 3 -> x1,2 = ± Wurzel(3)

Die ±3 verschiebt die Parabel y = x2 lediglich entlang der y-Achse (vertikal) nach oben bzw. nach unten.

Beantwortet von 5,4 k
0 Daumen

Dazu gibt ein Video bei Matheretter Thema Quadratische Gleichungen.

Aber wie  Bepprich schon erklärt hat ,stellen diese Parabeln die Normalparabeln mit unterschiedlichen Scheitelpunkten dar .

1  S (0|3)    2. S(0|-3)    3. (0|0)

erstell dir am besten eine  Zeichnung ,dann werden dir die Veschiebungen an der y-achse klarer.

Siehe Skizze:

~plot~ x^2+3;x^2;x^2-3 ~plot~

Beantwortet von 20 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...