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Was ist mit Streckung in Richtung x-Achse gemeint? Ich kenne die y-Streckung, Stauchung und Verschiebung entlang der x-Achse, aber was ist mit 2x Streckung gemeint? Kann man Faktor 2 als -2 zur y  Achse verstehen? Also y= -2x?

Die Normalparabel wird in Richtung der x-Achse mit dem Faktor 2 gestreckt, indem man bei jedem Punkt die 1. Koordinate mit 2 multipliziert und die 2. Koordinate beibehält.
Zeichne den Graphen. Lies aus der Zeichung ab, wie man den neuen Graphen aus der Normalparabel durch Strecken in Richtung der y-Achse gewinnen kann. Welchen Term hat die Funktion, die zu dem neuen Graphen gehört?

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Mache dir eine Wertetabelle der Normalparabel, ersetze dann alle x-Koordinaten durch ihren doppelten Wert. Zeichne die so entstandene Parabel zusammen mit der Normalparabel.

Hier mal ein Versuch mit dem Google-Rechner, der auch eine schicke Plot-Funktion besitzt. Die Normalparabel y=x^2 ist blau, die daraus durch Strecken mit dem Faktor 2 in x-Richtung entstandene Parabel y=(x/2)^2 ist rot:

blob.png

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Beste Antwort

Mach dir bloß nicht die Arbeit und schreibe
einen fehlerfreien gedruckten Text ab.
Ein Foto genügt mir.

Streckung in x Richtung bedeutet
Aus
y = x^2

( 1 | 1 )
( 2 | 4 )
( 3 | 9 )

wird
( 1 * 2 | 1 )
( 2 * 2 | 4 )
( 3 * 2 | 9 )

( 2 | 1 )
( 4 | 4 )
( 6 | 9 )

9 = a * 6 ^2
a = 9 / 36
a = 1/ 4

Funktion
y = 1 / 4 * x^2

gm-3.JPG

Avatar von 122 k 🚀

wow, wie schön ist dieser Trick, aber nicht einfach dazu zu kommen.

aber habe ien Frage

normal parabel

y=x^2

beispiel

x= 3

y=3^2=9

(3,9)

jetzt streckunh um faktor 2 , also 2*x

was ist X?

X=3 also

y=2*(x2)=2*6=12

als y=12

ABER du hast die alte Punkt (

ich wollte was anderes sagen,

y=x^2

x=4

normal parabel

y=4^2=16

(4|16)

jetzt um 2 zur Richtung x Achse gestreckt

jetzt x=4 beispiel

normal parabel

y=4^2=16

aber um 2 Richtung x Achse getreckt

hier ich weiss noch nicht y, deswegen stzte ich x=4 ein

y=2*x^2

y=2*4^2

y=2*4^2

y=2*16

y=32

so dachte ich

Ismail,
in der Frage steht
Die Normalparabel wird in Richtung der x-Achse mit dem Faktor 2 gestreckt, indem man bei jedem Punkt die 1. Koordinate mit 2 multipliziert und die 2. Koordinate beibehält.

Dann machen wir das doch einmal.

y = x^2
Ein Punkt
x = 1
y = 1
( 1 | 1 )

( 1 * 2 | 1) = ( 2 | 1 )
Funktionsgleichung
1 = a * 2 ^2 = a * 4
a = 1 / 4

2.Punkt
x = 2
y = 4
( 2 | 4 )

( 2 * 2 | 4) = ( 4 | 4 )
Funktionsgleichung
4 = a * 4 ^2 = a * 16
a = 1 / 4

Für beide Punkte gilt die Funktionsgleichung

f ( x ) = 1/4 * x^2

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Was eine Streckung mit dem Faktor 2 in x-Richtung ist, wird gleich anschließend im Text erklärt. Du sollst dazu eine Zeichnung machen. Hast du die gemacht? Dann kannst du sehen, was gemeint ist.

Avatar von 123 k 🚀

indem du bei jedem Punkt die((( 1. koordinate))) mit 2 multiplizieren? das habe schon versucht , habe aber die Bedeutung nicht verstanden.

x=2 beispiel

Normal parabel  y= 2^2= 4

2 in Richtung x gestreckt  ( ich weiß nur in Richtung y)

y= 2*x^2

y=2*2^2=2*4=8

so habe ich schon gedacht

Georg hatte dir die Skizze schon aufgezeichnet. Hier noch einmal:

blob.png

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