Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Schilder an die richtige Telefonzelle hängt?

Question

Hey ich benötige mal den Rechenweg und die Lösung für die folgende Aufgabe:

An sieben nebeneinander stehenden Telefonzellen hängen drei identische Schilder mit der Aufschrift "Außer Betrieb". Ein Passant beschließt, die drei Schilder per Zufall auf die sieben Zellen aufzuteilen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei dieser zufälligen Auswahl die drei Schilder tatsächlich an der richtigen Telefonzelle hängen?

Comments

Aufgabe ist m. E. unverständlich. Es fehlt die Angabe, wie viele Telefonzellen nun wirklich defekt sind. Außerdem schließt man aus dem letzten Satz, dass drei Schilder an eine Telefonzelle gehängt werden.

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Du darfst annehmen, dass nach wie vor maximal ein Schild an einer Telefonzelle hängt und genau die drei vorher beschilderten Zellen außer Betrieb sind.

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Ich korrigiere: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass [...] tatsächlich an den richtigen Telefonzellen hängen?

Ich denke mal, dass davon ausgegangen wird, dass 3 von 7 wirklich defekt sind und die Person nicht weiß, welche wirklich defekt sind. Kannst du jetzt helfen @racine_carrée?

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Könnte dieser Rechenweg richtig sein?

n!*( N-n)! / N! = 3*2*1*4*3*2*1 / 7*6*5*4*3*2*1 = 1/35 = 2,85%

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Trotzdem ist die Aufgabe komplett dumm:

Du stehst vor 7 Telefonzellen, 3 davon mit "Defekt"-Schild, hängst die Schilder ab  und verteilst sie zufällig. Da hatte wohl jemand keine Ideen für eine Aufgabe

Answer 1

Sollte eigentlich nur so sein:

(3/7)*(2/6)*(1/5)=1/35

Comments

Das ist richtig!

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Alternativ:$$P(E)=\frac{3!}{\begin{pmatrix} 7 \\ 3 \end{pmatrix}\cdot 3!}=\frac{1}{\begin{pmatrix} 7 \\ 3 \end{pmatrix}}=\frac{1}{35}$$

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$$P=\frac{1}{\begin{pmatrix} 7 \\ 3 \end{pmatrix}}=\frac{1}{35}$$würde als Ansatz bereits genügen.