Question

Stammfunktion lautet F(x) = -20(x+2)*e^-1/2x

Was ist die Ableitung davon ?                    ,

Answer 1

f(x) =  -20(x+2) * e^-x/2

geht mit der Produktregel

u(x) = -20(x+2)     und  v(x) = e^-x/2

u ' (x) = -20            und v ' (x) =  (-1/2) * e^-x/2

also f ' (x) = u(x) * v ' (x)  + u ' (x) * v(x)

           =   -20(x+2) *   (-1/2) * e^-x/2   +     e^-x/2 * (-20)

Dann    e^-x/2  ausklammern gibt

         =   e^-x/2 * (  -20(x+2) *   (-1/2)    +   (-20) )

        =     e^-x/2 * ( 10(x+2)     +   (-20) )

=      e^-x/2 * 10x   bzw

= 10x *  e^-x/2

Answer 2

Die Ableitung davon ist 10x·e^-x/2.  

Comments

kannst du mir schreiben wie du drauf gekommen bist ?

Answer 3

u= -20(x+2) ; v=e^-x/2

u'= -20         ; v'= -1/2 *e^-x/2

allgemein:

y' =u'v+uv'

y' =-20 *e^-x/2 +(-20(x+2))*(-1/2 *e^-x/2)

y'=(-20 *e^-x/2) *-x/2

y '= 10 e^-x/2 x