Geht um die Länge des unterhalb der X-Achse liegenden Teil der Funktion
f(x)=x2−2f\left( x \right) \quad =\quad { x }^{ 2 }-2f(x)=x2−2
zur Verfügung steht mir die Formel
∫ab1+(f′(x))2dx\int _{ a }^{ b }{ \sqrt { 1+({ f^{ ' }\left( x \right) ) }^{ 2 } } dx } ∫ab1+(f′(x))2dx
wenn ich die Ableitung einsetzte, bekomme ich das Integral allerdings nicht gelöst.
Kann mir das jemand helfen?
LG
habe es mal berechnet:
Hallo
∫ab1+(f′(x))2dx\int a b { \sqrt { 1+({ f ' \left( x \right) ) } 2 } dx } ∫ab1+(f′(x))2dx
ich hab deinen Text in je 2 mal $ eingeschlossen!
Rechenweg: schreibe 1+4∗x2=1∗1+4∗x2 \sqrt { 1+4*x^2}=1* \sqrt { 1+4*x^2}1+4∗x2=1∗1+4∗x2, partielle Integration mit u'=1
oder lass dir das Integral von wolfram alpha oder einem Integralrechner im Netz lösen.
löse mit hyperbolischer Substitution, denn sqrt(1+sinh(x)2)=cosh(x)
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