Mengen Infimum Begründung

Question

Gegeben seien zwei nach unten beschränkte Mengen M, N ⊂ IR ; begründen Sie:

M ⊂ N ⇒ inf M ≥ inf N

Warum ist das so? Und vor allem kann man das Mathematisch dann beweisen oder wirklich nur als text schreiben?

Ich hätte nämlich gedacht das es genau umgekehrt wäre, da M in der Menge N liegt und N ja dadurch mehr Mengen und größere und kleinere Mengen als M hat.

Comments

bzw. ich hätte gesagt das M in N liegt und dadurch kann M niemals größer oder kleiner als N werden.

Answer 1

Hallo

 M={3,4,5,6} N({1,2,3,4,5,6,7)  M ⊂ N,  inf M=3,  inf M=1

jetzt verallgemeinern.  N kann immer kleinere Elemente haben als eine Teilmenge.

Gruß lul