Gleichung nach x-umstellen -25,857-xsin80-((xcos80-9,142):cos75)sin75=0

Question

Ich habe da mal ein kleines Verständnisproblem...

-25,857-xsin80-((xcos80-9,142):cos75)sin75=0

Das ist die Gleichung. Die würde ich gerne nach x umstellen. Und weiß nicht mehr so genau wie.

Dass das Ergebnis x=5,059 weiß ich. Ich möchte lediglich bloß wissen, wie man Schritt für Schritt umstellt.

Vielleicht hat da jemand draußen mehr aufgepasst als ich ;)

Comments

Ich lese folgendes daraus - ist das korrekt?$$-25.857-x\cdot \sin(80)-\frac{x\cos(80)-9.142}{\cos(75)}\cdot \sin(75)=0$$

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Ja, das stimmt

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Dann divergieren tatsächliche Lösung und die von dir angegebene.

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Ich verstehe nicht was du meinst

Answer 1

Guten Morgen,

$$-25.857-x\cdot \sin(80)-\frac{x\cos(80)-9.142}{\cos(75)}\cdot \sin(75)=0\quad|+25,857, dann \cdot (-1)$$

$$x\cdot \sin(80)+\frac{x\cos(80)-9.142}{\cos(75)}\cdot \sin(75) = -25,857\quad|\cdot \cos(75):\sin(75)$$

$$x\cdot\sin(80)\cdot\frac{\cos(75)}{\sin(75)}+x\cos(80) - 9,142 = -25,857 \cdot \frac{\cos(75)}{\sin(75)} \quad|+9,142 $$

$$x\cdot\sin(80)\cdot\frac{\cos(75)}{\sin(75)}+x\cos(80) = -25,857 \cdot \frac{cos(75)}{sin(75)} + 9,142$$

$$x(\sin(80)\cdot\frac{\cos(75)}{\sin(75)}+\cos(80)) = rechts\quad|:Klammer$$

$$x = \frac{-25,857 \cdot \frac{\cos(75)}{\sin(75)} + 9,142}{\sin(80)\cdot\frac{\cos(75)}{\sin(75)} + \cos(80)}$$

Wenn man das nun in den TR gibt (nehme an, das sind Grad), dann komme ich auf

x ≈ 5,059

Kann Dein Ergebnis also bestätigen

Grüße

Comments

Jetzt habe ich es verstanden.