Gleichung nach UL umstellen

Question

ich habe gerade iregendwie dermaßen Probleme die folgende Gleichung nach UL umzustellen:

Uges = Wurzel(UR² + (UL - UC)²)

Answer 1

Der Einfachheit halber nenne ich U_ges = y, UR=r, UL =x und UC=c. Nach Quadrieren beider Seiten heißt es dann

y²=r²+(x-c)²              |-r2

y²-r²=(x-c)²               |√

±\( \sqrt{y^2-r^2} \) =x-c   |+c

c±\( \sqrt{y^2-r^2} \) =x.

Nach Rückgängigmachen der Umbenennung:

UL=UC±\( \sqrt{U_g^2-UR^2} \) .  

Comments

Ok. Vielen Dank. Aber warum denn +/- ? Ich möchte ja einfach nur UL berechnen.

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Das Wurzelziehen führt zu zwei Lösungen. Mach noch die Probe!