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hallo ich benötige Hilfe bei einer Aufgabe und zwar muss ich den Realteil, den Imaginärteil und den Betrag der komplexen Zahl \(z= (\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot i)^9\) berechnen.

Ich danke vielmals im voraus für die Hilfe LG Luana ☺

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Entschuldigung so lautet die Gleichung richtig z= (√2-√2*i)^9

Vom Duplikat:

Titel: Realteil, Imaginärteil und Betrag bestimmen von Z= (√2-√2*i)^{9} ( komplexe Zahlen)

Stichworte: komplexe,zahlen,hoch,realteil,imaginärteil

Hallo ich komme leider bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter ich hoffe Ihr könnt mir dabei helfen

Bestimmen sie den Realteil, den Imaginärteil und den betrag der Komplexen Zahl

Z= (√2-√2*i)^9

Vielen  Dank im voraus ☺



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2 Antworten

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(√2-√2·i)2=-4i          |auf beiden Seiten quadrieren

(√2-√2·i)4=-16         |auf beiden Seiten quadrieren

(√2-√2·i)8=256          |auf beiden Seiten quadrieren

(√2-√2·i)9=256·(√2-√2·i)       Der Realteil ist 256√2.

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vielen Dank für deine Hilfe wäre dann de Imaginärteil √2

und wie komme ich auf den Betrag☺

Nein,der Imaginäerteil weil wäre 256√2

Den Betrag kannst du mit dem Pythagoras ausrechnen.

Nein,der Imaginäerteil weil wäre 256√2

-256*√2

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Z= (√2-√2*i)^{9}

Beginne mal mit der binomischen Formel und

W = (√2-√2*i)^{2}

Was bekommst du?

Vereinfache W so weit wir möglich.

Danach die Potenzregeln einsetzen.

 (√2-√2*i)^{9} = (√2-√2*i)^{2} * (√2-√2*i)^{2}  * (√2-√2*i)^{2}  * (√2-√2*i)^{2} * (√2-√2*i)

Avatar von 162 k 🚀

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