Steckbriefaufgabe Hochspannungsleitung

Question

ich bräuchte nochmal Hilfe bei einer Steckbriefaufgabe.

Ich soll in die auf meinem AB abgebildete Zeichnung ein geeignetes Koordinatensystem einzeichnen, sodass A im Ursprung liegt. Das habe ich in der hochgeladenen Zeichnung gemacht.

Nun war die Frage welche andere Möglichkeit es gäbe das Koordinatensystem einzuzeichnen. Dazu fällt mir aber leider keine Lösung ein.

Als letztes sollte ich dann die Funktionsgleichung bestimmen und habe als Punkte A(0|0), B(120|-40) und C(90|?) abgelesen. Die Aufgabenstellung besagt, dass es sich um eine quadratische Funktion handeln soll --> f(x)=ax^2+bx+c. Somit würde ich nach lösen des Gleichungssystems auf diese Funktionsgleichung kommen: f(x)=0x^2-1/3x+0. Kann das so stimmen oder habe ich irgendwo einen Fehler gemacht?

Comments

0x^2 kann nicht sein, da es sich nicht um eine quadratische Funktion handeln würde.

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Ja das stimmt natürlich. Ich habe meinen Fehler gerade gefunden. Danke für deine Hilfe!

Answer 1

Wenn die allgemeine Funktion

f(x) = ax^2 + bx + c

lautet, dann brauchst du 3 Bedingungen um die Parameter a, b und c zu bestimmen.

f(0) = 0
f'(90) = 0
f(120) = -40

c = 0
180a + b = 0
14400a + 120b + c = -40

Löse das Gleichungssystem und erhalte als Lösung

f(x) = 1/180·x^2 - x

Comments

Du könntest den Koorinatenursprung 30 m links von B platzieren.

Dann hast du eine Achsensymmetrische Funktion

f(x) = ax^2 + c und die zwei Bedingungen

f(-90) = 40

f(30) = 0

Das ist einfacher weil man keine Ableitung braucht.

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Ich habe meinen Fehler gerade gefunden.

Danke für deine Hilfe auch für die Erklärung mit der alternativen Zeichnung.