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hallo.

ich kann nicht ganz verstehen, was die Frage meint.

f(x)=ax^2+bx+c

und keine reelle NS stimmt wenn b^2-4ac<0, aber ich verstehe nicht was "seine reellewertige Funktion ist überall strikt größer/klein als null."

und "Jede reelle Zahl ist Nullstelle dieses Polynom"

es wäre total schön, falls eine deutliche Beispiel geben kann.

danke sehr.

von

2 Antworten

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"seine reellwertige Funktion ist überall strikt größer/klein als null."

wenn b2-4ac<0, dann hat die zu diesem Polynom gehörige Funktion

f:ℝ --> ℝ   mit f(x) = ax^2+bx+c keine Nullstelle, also sind alle

Funktionswerte größer 0 oder alle Funktionswerte kleiner 0,

also " überall strikt größer/klein als null.".

"Jede reelle Zahl ist Nullstelle dieses Polynom" ist Quatsch, es gibt keine

Nullstellen.

von 228 k 🚀

KakaoTalk_Photo_2018-11-03-14-36-54.jpeg

also die Aufgabe sieht so aus. tut mir leid, ich kann noch nicht verstehen. kannst du eine Beispiel von Polynom dass die reellwertige Funktion größer 0 und kleiner 0?

keine reelle Nullstelle und strikt größer 0 gilt bei

b^2 -4ac < 0 und c>0

keine reelle Nullstelle und strikt kleiner 0 gilt bei

b^2 -4ac < 0 und c<0

Jede reelle Zahl ist Nullstelle bei a=b=c=0.

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Dass f(x)=ax2+bx+c unter der Bedinging b2-4ac<0  keine Nullstelle hat, sieht man mit Hilfe der Diskriminante der Mitternachtsformel.

von 103 k 🚀

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