Wie werden die definierten Operationen berechnet?

Question

a) werden die Vektoren ganz normal berechnet oder nach dem Oparator?

\( \begin{pmatrix} 5-6\\3+10\end{pmatrix} \)  = \( \begin{pmatrix} -1\\13\end{pmatrix} \)

Answer 1

du musst bloß ab cd  an der richtigen Stelle einsetzen. Das hast du richtig gemacht.

Comments

ich habe dann für a) folgende Lösung

\( \begin{pmatrix} 5-6\\3+10 \end{pmatrix} \)  = \( \begin{pmatrix} -1\\13 \end{pmatrix} \)

\( \begin{pmatrix} 0-2\\1+0 \end{pmatrix} \)  = \( \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \)

\( \begin{pmatrix} 2-12\\-8+(-3) \end{pmatrix} \)  = \( \begin{pmatrix} -10\\-11 \end{pmatrix} \)

\( \begin{pmatrix} 8-0\\0+0 \end{pmatrix} \)  = \( \begin{pmatrix} 8\\0 \end{pmatrix} \)

---

zu b)

die multiplikation von Matrizen ist nich kommutativ oder?

---

Dort steht doch, dass du zeige n sollst, dass die Operation kommutativ ist.

Also zeige, dass

(a,b)*(c,d)=(c,d)*(a,b)

Dabei ist zu verwenden, dass sie normale Multiplikation zweier reeller Zahlen (per Definition )kommutativ ist.

---

Deine Lösungen findest du genau auf die gemeinte Art. Die Multiplikation, die du als Alternative anbietest, habe ich noch nie gesehen.

Answer 2

Wenn ich das richtig sehe, hast du zum Berechnen die gegebene Definition für den Operator × benutzt. Das ist hier nicht das Kreuzprodukt (Vektorprodukt).

Was meinst du mit "werden die Vektoren ganz normal berechnet"?

Comments

wenn ich die Vektoren normal berechnen, also ohne Operation dann währe die Lösung der ersten Berechnung:

\( \begin{pmatrix} 5\\6 \end{pmatrix} \)

---

was meinst du mit "Vektoren normal berechnen"?

---

das ich die beiden Vektoren nur multipiliere also ("normal"):

a*b

c*d

und nicht wie in der Aufgabe:

ab - cd

ad + bc

---

Es gibt normalerweise die Skalarmultiplikation und die Vektormultiplikation. Die von dir erfundene Multiplikation habe ich noch nie gesehen. Aber du darfst erfinden, was du willst. Normal ist das aber nicht.

---

ich glaube wir reden etwas aneinander vorbei.

Ich erfinde ja nichts neues.

Meine Frage war:

Löse ich die Vektormultiplikation indem ich den Vektor1 * Vektor2 berechne oder inden ich ihn so berechne wie er im Operator gegeben ist?

Ich habe es bei der Anwort von Gas.... kommentiert.

---

So wie es als Operation angegeben ist, was sonst :p.

Answer 3

In der Definitionszeile wird eine Punktoperation definiert.

Nach dem ersten Doppelpunkt steht VxV -> V, das bedeutet, dass jeweils zwei Vektoren auf einen neuen Vektor abgebildet werden.

Nach dem nächsten Doppelpunkt steht, was konkret zur rechnen ist. (Patternmatching).

a) b) c) und d) werden nach der vorgegebenen Definition berechnet.

Beachte: Operation ≠ Operator.