Partialbruchzerlegung von (−7⋅x−41)/(x^2+12⋅x+35)

Question

Leute

Könnt ihr mir bitte helfen ?

Wie lautet die Partialbruchzerlegung für: (−7⋅x−41)/(x^2+12⋅x+35)  = A/(x+x1) +  B/(x+x2)
(Eingabe der Parameter als Zahlen)

Answer 1

(−7⋅x−41)/(x^2+12⋅x+35)

Nullstellen des Nenner sind

-5 und -7 also

(−7⋅x−41)/(x^2+12⋅x+35)  =  A / (x+5)  + B/(x+7)

<=> (−7⋅x−41)/(x^2+12⋅x+35)  = ( A*(x+7)  + B*(x+5))  / ((x+5) *(x+7))

gibt A+B=-7  und  7A + 5B = -41

Also A=-3 und B=-4

Comments

EDIT: Habe gerade in der Frage viele und in deiner Antwort ein Klammerpaar ergänzt. Hoffe, das passt so.