Rekursionsvorschrift zur Berechnung des Folgengliedes an angeben

Question

Ich weiß leider nicht wie ich ich hier vorgehe.

bitte um Hilfe

Aufg:

Bei einer Zahlenfolge (an) ist das nächste Folgenglied der geometrische Mittelwert der
3 vorhergehenden Folgenglieder. Geben Sie eine Rekursionsvorschrift zur Berechnung des Folgengliedes (an) an.

vielen dank

Comments

würde mich über einen lösungsweg freuen

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Die Folgenglieder \(a_1\), \(a_2\) und \(a_3\) setzt du als gegeben voraus. Für \(n>3\) definierst du dann zum Beispiel \(a_n:=\text{GM}\left(a_{n-3},a_{n-2},a_{n-1}\right)\), wobei GM das geometrische Mittel bezeichnet. Das ist eigentlich alles und steht quasi schon in der Aufgabe.

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vielen dank!

Answer 1

Hi,

hier musst Du eigentlich nur mathematisch hinschreiben was da steht :P.


$$a_{n} = \sqrt[3]{a_{n-1}\cdot a_{n-2}\cdot a_{n-3}}$$


So schon klar?


Grüße

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vielen dank, ja!