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Sei (G,+) und (U,+) zwei Gruppen;

G=(a00a)\begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & a \end{pmatrix}  a∈ℤ


U=(2b002b)\begin{pmatrix} 2b & 0 \\ 0 & 2b \end{pmatrix}  b∈ℤ


Nun soll U≤G sein (Untergruppe):

Wie kann ich beweisen das 1G∈U ist ?:(

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Wähle b=0b=0 und erhalte (0000)U\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}\in U.

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Sei (G,+) und (U,+) zwei Gruppen;

Die Verknüpfung ist die Addition, nicht die Multiplikation. Das neutrale Element ist also (0000)\begin{pmatrix} 0&0\\0&0 \end{pmatrix}, nicht (1001)\begin{pmatrix} 1&0\\0&1 \end{pmatrix}.

Wie kann ich beweisen das 1G∈U ist ?

Was ist denn 1G?

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