Trapez und Pythagorasbeweis

Question

Ein rechtwinkliges Dreieck ABC (Katheten a und b) wird um ein Viereck ACDE mit einem rechten Winkel und zwei Seiten der Längen a und b so ergänzt, dass auf diese Weise  ein Trapez der Höhe a+b und der Länge der beiden parallelen Seiten a und b entsteht. Beweise mit dieser Skizze den Satz von Pythagoras.

Answer 1

Bei mir ist das Viereck allerdings ADEB

~draw~ dreieck(0|0 3|0 0|5);dreieck(8|0 3|0
8|3);punkt(3|0 "A");punkt(0|5 "B");punkt(0|0 "C");punkt(0|8
"D");punkt(8|3 "E");strecke(8|3 0|5);zoom(10) ~draw~

A_Trapez = (a+b)*(a+b)/2  =  2 rechtwinklige Dreiecke und ein halbes Quadrat

    (a+b)*(a+b)/2  =  2* a*b/2   +  c^2 / 2

            a^2 + b^2   = c^2   q.e.d.