Wie stelle ich die Parameterform der Koordinatenebenen auf?

Question

Aufgabe:

Stellen Sie jeweils eine Parametergleichung  der x1x2-Ebene , der x1x3-Ebene und der x2x3-Ebene auf(Fig2)

Problem/Ansatz:

Könntet ihr mir erklären wie ich die Punkte ablesen kann und den Rechenweg?

Die Lösung:

x1x2-Ebene x=r×(1 0 0) +s×(0 1 0)

x2x3-Ebene x=r×( 0 1 0) + s×(0 0 1)

x1x3-Ebene x=r×( 1 0 0) + s×(0 0 1)

Answer 1

Die Ebenengleichungen sind richtig. Für die Eckpunkte brauchte man die Seitenlänge eines der drei Quadrate. Angenommen, die Seitenlänge sei 2. Dann gibt es die Eckpunkte

(1|1|0) (1|-1|0) (-1|-1|0) (-1|1|0)

(1|0|1) (1|0|-1) (-1|0|-1) (-1|0|-1)

(0|1|1) (0|-1|1) (0|-1|-1) (0|1|-1)

Damit erhält man die genannten Ebenengleichungen.