sinh(z) und cosh(z) umschreiben

Question

bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe

Aufgabe:

a.) sinh(z) = \( \frac{sin(iz)}{i} \)  mit z = |z| * e^(i Φ)

b.) cosh(z) = cos(iz)

Problem/Ansatz

sinh(z) = \( \frac{1}{2} \) (e^(z) - e^(-z)) )  =  e^(|z| * e^{(i Φ)}) /2  - e^(-|z| * e^{(i Φ)}) /2 

Doch nun komme ich nicht mehr weiter.

Comments

Sollst du die angegebenen Formeln a) und b) beweisen? 

Gestern sollte das jemand mit Potenzreihen beweisen. Was darfst du voraussetzen?

Answer 1

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Comments

Der Vorfaktor von sinh ist 1/2 und nicht i/2.

Die korrekte Beziehung ist sin(iz) = i * sinh(z).

(In diesem Video wird es erklaert)