Aufgabe: Drücken Sie den Kotangens des Winkels φ allein durch seinen Sinus aus.
Problem/Ansatz: Wie mache ich das?
Danke euch schon einmal für eure Hilfe.
Hallo, $$ cot(φ) = \frac{cos(φ)}{sin(φ)} =± \frac{\sqrt{1 - sin^2(φ)}}{sin(φ)}$$ + für φ ∈ [0 , π/2 ] ∪ [3/2 π , 2π] , - für φ ∈ [ π/2 , 3/2 π]
Gruß Wolfgang
Müssten nicht auch Vorzeichen berücksichtigt werden?
Du hast recht., danke für den Hinweis. Habe das in der Antwort ergänzt.
Danke für deine Hilfe :)
gern geschehen :-)
$$cot(\varphi)=\frac{cos(\varphi)}{sin(\varphi)}=\frac{1 - 2\,sin^2(\frac{\varphi}{2})}{sin(\varphi)}$$
.... des Winkels φ allein durch seinen Sinus aus ...
Da sollte wohl nur der Winkel φ als Argument im Sinus vorkommen.
Ich habe da so verstanden, dass man den cos vermeiden sollte
Wenn man nur den COS vermeiden soll dann würde
SIN(φ + pi/2) = COS(φ)
deutlich einfacher sein. Das ist aber in der tat nicht gemeint. Wolfgang hat es denke ich exakt so verstanden wie es gemeint war.
