Höhe eines Kegels herausfinden, wenn nur das Volumen gegeben ist.

Question

Ein Kelchglas hat oben einen inneren Durchmesser von 5,8 cm und eine Füllhöhe von 12 cm.

a) Berechne, wie viel cm³ (Milliliter) das Glas fasst, wenn es ganz gefasst ist.

b) Berechne, wie vil cm² (Milliliter) das Glas fasst, wenn es bis zur Hälfte seiner Höhe gefüllt ist. Berechne wie viel prozent des Gesamtvolumens dies sind.

c) Berechne, wie hoch das Glas gefüllt ist, wenn die Hälfte des Gesamtvolumens eingefüllt wurde.

Comments

Bei deinem Kegel ist viel mehr als das Volumen gegeben. Du kennst seine Form und kannst den Strahlensatz nutzen.

Vgl. hier: https://www.mathelounge.de/192898/berechnet-kegels-dieser-halfte-gefullt-anhand-strahlensatzes

Ob das dort im Link allerdings ohne Skizze noch verständlich ist, ist eine andere Frage.

Ausserdem dort nur eine Teilfrage.

Answer 1

5.

d=5.8cm  und h=12cm

a)

V = 1/3*π*r^2*h     ,  d/2=r

V=1/3*π*(d/2)^2*h

1 cm^3=1 ml

b)

V_{Hälfte}=1/3*π*(d/2)^2*(h/2) | d entspringt dem Strahlensatz (berechnen)

p%=(V_{Hälfte}/V)*100

c)

V/2 = 1/3*π*(d/2)^2*h

nach h umstellen.

Answer 2

Hallo

 Höhe und Grundkreisdurchmesser sind gegeben, also kann man das Volumen ausrechnen, bei halber Höhe nach Strahlensatz auch halber Radius.  bzw.  zu jeder Höhe kann man den Radius bestimmen. Was kannst du denn nicht und warum gleich 2 mal die Frage?

Gruß lul

Comments

Können sie mal die grafik die ich geschickt habe anschauen und so die aufgabe 5.c lösen r und h ist nicht gegeben , es wird gefragt was die höhe bei der hälfte des gesamtvolumen sei

---

Die Grafik ist praktisch unlesbar. racine-carree hat versucht dort etwas zu lesen.

Ein schöne Skizze mit Beschriftung und anderen Zahlen z.B. hier https://www.mathelounge.de/154640/wie-berechne-ich-die-hohe-eines-kegels-wenn-nur-gegeben-sind