Aufgabe:
Wir betrachten den Untervektorraum U = ⟨{(1,1,1),(0,1,-1),(1,-1,3)}⟩ des ℝ Vektorraum ℝ3.
a) Geben Sie explizit eine lineare Abbildung f: ℝ3 -> ℝ3 an mit ker(f) = U an
b) Bestimmen Sie Bild(f)
c) Sei p: ℝ3 ->ℝ3 / U die kanonische Projektion. Zeigen Sie, dass es genau eine lineare Abbildung f: ℝ3 / U -> ℝ3 gibt, für die gilt f = f( aber mit einem Strich darüber) ° p.