0 Daumen
92 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus 2 Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q= F(x1,x2) = 9x10.59*x20.29

Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q= F(x1,x2) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination (x1,x2)=(4,4).

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor A bei Erhöhung von Faktor B um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(4,4) Mengeneinheiten.



Problem/Ansatz:

Hätte Partiell Abgeleitet und anschließend die Werte in q eingesetzt, danach komme ich nicht weiter.. Bitte um Hilfe

von

1 Antwort

+3 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

fx1= 5.31 *  y^(0.29)/x^(0.41)

fx2= 2.61 *   x^(0.56)/(y^(0.71)

dy/dx= - fx2 /fx1

≈ - 2.21001/4.4962

≈ - 0.4915

von 86 k

Wenn ich die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A um eine Einheit ausrechnen möchte, rechne ich dann einfach -F'1/F'2?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...