Wie lassen sich die Länge und Breite eines Rechtecks berechnen, wenn nur die Fläche angegeben ist.

Question

Aufgabe:

Ermittel die Länge und Breite eines Rechteckes, dessen Flächeninhalt 15,26m² beträgt.

Problem/Ansatz:

Bis auf die Fläche gibt es eine Skizze unbekannten Maßstabes.

Länge auf Skizze: 138mm

Breite auf Skizze: 145mm

Answer 1

Falls die Skizze maßstabsgerecht ist:

Länge: L

Breite: L*145/138

Löse die Gleichung L*( L*145/138)=15,26m² nach L auf.

Falls sie nicht maßstabsgerecht ist: Denke dir eine beliebige Länge aus und berechne die passende Breite, z.B.

L=1m ; B= 15,26 m

oder L=2m ; B= 7,63 m

oder ...

Comments

Korrekt ist hier, das die Skizze maßstabsgerecht ist.

Folgende Werte habe ich ermitteln können.

a = 3,71782

b = 3,906405

A = a * b

15,26 = 3,178 * 3,9

Answer 2

Wenn das alle ist, was dort steht, nehme ich an, dass die Skizze nur exemplarisch da steht.

138mm*145mm≠15,26m²

Du weißt doch bestimmt, wie man die Fläche eines Rechtecks berechnet?

A=a*b

Du kannst nun eine Gleichung daraus machen:

15.26=a*b

Du kannst nun z. B. sagen, dass a=b+3, also die Länge die Breite plus 3mm ist.

15.26=(b+3)*b

15.26=b^2+3b

0=b^2+3b-15.26

Das ist eine quadratische Gleichung, kannst du sie lösen?

Answer 3

Länge a= 138mm

Breite b= 145mm

(1) a/b=138/145

(2) a·b=1526  [dm²]

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten kannst du sicher lösen.