Aufgabe:
Ein Fischteich kann durch eine Pumpe in 30 Minuten geleert werden. Die Reservepumpe entleert den Teich in 45 Minuten.
In welcher Zeit entleeren beide Pumpen zusammen den Teich?
Versuche es mit dem kgV
Weißt du, was Reziprokenrechnungen sind? Damit lässt sich die Lösung
1/(1/30+1/45)
sofort hinschreiben. Nahezu jeder Taschenrechner unterstützt dies (ggf. Handbuch befragen), wenn man es nicht ohnehin im Kopf gerechnet hat.
1/0,5*t+1/0,75*t=1
2t+4/3*t=1
6/3*t+4/3*t=1
10/3*t=1
t=3/10=0,3h=18min
1/30 + 1/45 = 1/x
3x+2x=90
x = 18
