Wie kann ich den Term vereinfachen?

Question

((x-2) / (x-3)) - ((x-1) / (x-2))

Wie geht das? Bitte mit ausführlicher Erklärung :)

Answer 1

Hi Nancy,


$$\frac{x-2}{x-3} - \frac{x-1}{x-2}$$

Hauptnenner (x-3)(x-2) bilden.

$$= \frac{(x-2)(x-2)}{(x-2)(x-3)} - \frac{(x-1)(x-3)}{(x-2)(x-3)}$$

$$= \frac{x^2-4x+4\ -\ (x^2-4x+3)}{(x-2)(x-3)} = \frac{1}{(x-2)(x-3)}$$


Grüße

Answer 2

gleichnamig machen:

(x-2)(x-3)

= (x-2)^2 / ((x-2)(x-3)) -  ((x-1)(x-3))/ ((x-2)(x-3))

Comments

Jetzt is es gleichnennrig und man darf subtrahieren:


((x-2)^2 -( x-1)(x-3) ) /(( x-2)(x-3))