Je ein Beispiel zweier verschiedener Folgen mit bestimmten Eigenschaften gesucht

Question

Ich suche ein Beispiel zwei verschiedenener Folgen reeller Zahlen (an) bzw. (bn), sodass (fallsmoglich) die folgenden Fälle eintreten:

$\lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}=\infty, \\ \lim \limits_{n \rightarrow \infty} b_{n}=\infty$

und

$\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n}}{b_{n}}=c$, wobei $-\infty<c<\infty$ beliebig ist.

Answer 1

Hi Steffi,

probiere es mit

$$a_n = n^3 + 2n \\ b_n = 5n^3 + 7n^2 \\ \lim\frac{a_n}{b_n} = 1/5$$

Grüße

Answer 2

a_n =  n

b_n = n+1

lim a_n = unendlich

lim b_n = unendlich

lim a_n/b_n = 1