Aufgabe:
Untersuchen Sie folgende Funktionen f : [0,2]→R auf Stetigkeit:
a.)f(x)={x2x−1+2 : : 0≤x<11≤x≤2
b.)f(x)={x2−x : x rational : x irrational.
Begründen Sie, dass die Funktion unter 2. a) eine Umkehrfunktion f−1 : f([0,2])→[0,2] besitzt. Geben Sie diese an.
Ist f−1 stetig?