Analysis; Änderungsraten 1/3*t³-3*t²+8*t+4

Question

Aufgabe:

Funktion: 1/3*t³-3*t²+8*t+4

Diese beschreibt den ungefähren Temperaturverlauf eines chemischen Prozesses in C° während der ersten sechs Minuten.

a) Wie groß ist die relative Temperaturänderung? im intervall [0;6]

b) Auf das Wievielfache wächst die Temperatur im Zeitintervall [0;6]

c) berechne die momentane Temperaturänderungsrate zum Zeitpunkt t=0

d) Geben sie ein Zeitintervall an, in dem die mittlere Temperaturänderungsrate negstiv ist

Problem/Ansatz:

b) Muss ich 6 in die Funktion einsetzen?

c) Die zweite Ableitung null setzen?

Bei den anderen weiß ich leider die Formeln nicht

Answer 1

a)   (  f(6) - f(0) ) / ( 6 - 0 ) = (1 6  - 4 ) / 6 =  2

Antwort:  2° pro Minute.

b) wächst auf das 4-fache, von4° auf 16°

c) f ' (0) = 8

d) Mach mal ne Wertetabelle:

von 3 bis 4 fällt die Temp.