Aufgabe:
a) um welchen Punkt handelt es sich ?
b) Die punkte A,B,C,D liegen symmetrisch zu den Koordinantenachsen. Gib zu jedem Punkt eine Gleichung der Normalparabel an, die diesen punkt als scheitel hat.
Problem/Ansatz:
Scheitel bedeutet, dass die Parabel an diesem Punkt die Steigung null besitzt. Für Parabeln \(ax^2+bx+c\) mit \(a \gt 0\) bezeichnet der Scheitel den niedrigsten Punkt, mit \(a \lt 0 \) den höchsten.
Und wie löst man die b)?
Du hast bei a herausgefunden, welcher Punkt passt.
Wenn der Punkt D als Beispiel (5|-4) wäre, und die Punkte symm. zu den Koordinatenachsen liegen, heißt das, dass du schlichtweg die Vorzeichen umkehren kannst. So wäre C bspw. (-5|-4), B wäre (-5|4) und A (5|4).
Hallo Himina,
die allgemeine Scheitelpunktform lautet
$$y=(x-d)^2+e$$
Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (-d | e), in diesem Fall also (-7 | 5), Punkt B.
Jetzt kannst du auch die Koordinaten der anderen drei Punkte ermitteln/ablesen.
Gruß, Silvia
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