Aufgabe:
y‘=-9x/y
Problem/Ansatz:
Bestimmen sie die allgemeine lösung mit dem Verfahren trennung der Variablen
Vielen dank im voraus
Hi,
das Verfahren ist an sich bekannt? Dann schau mal her:
y′=−9xy∣⋅yy' = \frac{-9x}{y} \quad| \cdot yy′=y−9x∣⋅y
yy′=−9xyy' = -9xyy′=−9x
∫y dy=∫−9x dx\int y \;dy= \int-9x \;dx∫ydy=∫−9xdx
12y2=−92x2+c\frac12y^2 = -\frac92x^2 + c21y2=−29x2+c
y2=−9x2+cy^2 = -9x^2 + cy2=−9x2+c
y=±c−9x2y = \pm\sqrt{c-9x^2}y=±c−9x2
Alles klar?
Grüße
Ich habe am ende im wurzel 2c ist das falsch ?
Nein, das ist in Ordnung. 2c1 = c2 unsere c's unterscheiden sich, ist aber beides richtig.
Es ist allerdings üblicher nen konstanten Faktor mit ins c zu ziehen, liegt aber letztlich bei Dir ;).
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