Question

Die Kantenlänge a eines Würfels wird um 10% gekürzt. Dadurch verkleinert sich das Volumen des Würfels. Auf wie viel % verkleinert sich das Würfelvolumen?

Kann mir bitte jemand den Rechenweg erklären?

Answer 1

V_unverkürzt=a³

Vverkürzt=(0,9·a)³.

(0,9a)³/a³=0,9³=0,729

Das Volumen des Würfels mit verkürzter Kantenlänge ist 72,9% des unverkürzten.

Das war eine Verringerung um 27,1%.

Comments

Auf wie viel % verkleinert sich das Würfelvolumen?

Das Würfelvolumen verkleinert sich auf 72.9%.

Answer 2

Volumen Würfel: \(V_w=a^3=a\cdot a\cdot a\)

Jetzt hast du nur noch 90% deiner Seitenlänge, also \(\widetilde{V_w}=(0.9a)^3=0.9a\cdot 0.9a \cdot 0.9a=0.729 a^3\)

Also verkleinert sich das Volumen um \(1-0.729=0.271=27.1\%\).