Konvergenzverhalten einer Reihe mit Binomialkoeffizienten ermitteln

Question

Aufgabe:

 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}{{4n\choose 3n} * \frac{1}{3^{2n}}}$

Problem/Ansatz:

Es soll 3 hoch 2n stehen, geht aber irgendwie nicht. Mein Ansatz war hier das Quotientenkriterium anzuwenden. Bei mir kommt dann aber etwas mit n im Endergebnis raus, also etwas nicht kleiner 1.

Comments

Sollst du den genauen Wert der Reihe ermitteln oder nur das Konvergenz verhalten untersuchen?

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Naja wenn ich das Quotientenkriterium anwende brauch ich ein Ergebnis kleiner 1 damit ich weiß, ob  diese Reihe konvergiert. Also hab ich versucht es soweit auszurechnen wie nur möglich, jedoch ist das Ergebnis nicht kleiner 1. Wahrscheinlich hab ich mich irgendwo verechnet

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Das beantwortet meinem Kommentar nicht. Fragetitel und Frage unterscheiden sich derzeit. Danach überleg ich erst wie man hier am besten Vorgeht ;)

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Konvergenzverhalten

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+nCr(4n,3n+)%2F3%5E(2n)+fro…