Komplexe Zahlen in Polarkoordinaten

Question

Bestimmen sie zu den folgenden komplexen Zahlen die Darstellung in Polarkoordinaten:

z = 1 - i

z = -i

Problem/Ansatz:

z = 1 - i

r * e^i *∝

r = √1^2 + 1^2 = √2

∝ arctan (-1/1) = 45°

√2 * e ^-i * π/4  

Richtig ?

Wie rechnet man dieses arctan aus ?

Bitte Bsp. an der zweiten Aufgabe machen.

Danke

Answer 1

1.Aufgabe:

|z| = √2

tan(α)=Imaginärteil/Realteil = -1/1 =-1

α= -45°= 315° (4.Quadrant)

= √2 e^(i315°) (Polarkoordinaten)

Comments

Auf welche aufgabe ist das bezogen und ist die erste von mir richtig ?

Danke

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ja die 1. Aufgabe

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aber -i * π/4 wäre auch richtig ?

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√2 e^(-i *45°) ->JA

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weißt du auch eine lösung für die zweite aufgabe ?

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|z|= 1

tan(α)= -1/0= ∞  (3.Quadrant)

α =(3π) /2

= e^((3π) /2)