Aufgabe:
Es seien B = {e1, e2, e3} die Standardbasis und S = {s1, s2, s3} eine weitere Basis von V = Q^3
mit
s1 = e1 + e2 + e3,
s2 = e1 + 2e2 + e3,
s3 = 3e1 + e2 + e3.
a) Berechnen Sie die Basiswechselmatrizen CB,S und CS,B.
b) Es sei f ∈ Hom(V, V ) mit der Darstellungsmatrix
D (B,B) =
1 2 0
0 1 1
2 −1 1
Bestimmen Sie die Darstellungsmatrizen D(S,B), D(B,S) und D(S,S) von f.
c) Bestimmen Sie Kern f und Bild f für die Abbildung f aus Teil b).
Jemand der helfen könnte? :)
