Aufgabe:
Gesucht ist der ggT von
q(x)=x5−3x4−4x3−2x2+88x−80
p(x)=x4+2x3−80x2−336x−640
Problem/Ansatz:
Mit Euklidischem Algorithmus. Erster Schritt q/p gibt :(x-5) Rest 86x3−66x2−592x−3280
Normalerweise würde ich jetzt p durch diesen Rest dividieren. Dafür müsste ich ja eigentlich die ganze Formel durch 86 (oder 43, wenn ich vorher durch 2 kürze) teilen. Wenn ich das tue wird das ganze sehr schnell sehr unübersichtlich. Habe ich hier einen Denkfehler oder gibt es noch einen anderen Ansatz das ggT herauszubekommen? Oder muss ich mich einfach durchbeißen und das ganze mit den Brüchen durchziehen?