Sind die Angaben zu dieser Aufgabe vollständig ?
Ja - sind sie.
Oder gilt nur, dass die Strecken AD und CB gleich lang sind?
Die Strichlein bedeuten, dass gleich markierte Streckenabschinitte gleich lang sind. Also \(|BF|=|FC|\), \(|AE|=|EB|\), usw. Es steht ja auch im Aufgabentext, dass E, F, G und H die Mittelpunkte der Seiten sind.
Die Summen der Flächen zweier diagonal gegenüberliegenden Teilvierecke sind gleich groß. Also ist eine Summe die Hälfte der Gesamtfläche. Folglich ist$$F_? = 175 \text{cm}^2 + 165 \text{cm}^2 - 115\text{cm}^2 = 225\text{cm}^2$$
Begründet eure Antwort.
Die Begründung liegt in den 8 Dreiecken, die paarweise flächengleich sind.
Dreiecke gleicher Farbe sind gleich groß. Jedes Paar von diagonal gegenüber liegenden Teilvierecken enthält jeweils die eine Hälfte der gleichgroßen Dreiecke.
Dabei ist es egal, wo der Punkt \(I\) innerhalb des Vierecks liegt.
Gruß Werner
