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Aufgabe:

Die Anzahl der Besucher(in 100) kann durch die Funktion B beschrieben werden:

B(t)= - 8/75t3+36/25t2-112/25t+c

t....Zeit nach 12:00 Uhr in Stunden

B(t)....Anzahl der Besucher zur Zeit t in 100


Um 14:00 Uhr befinden sich 300 Gäste in der Therme:

-Bestimme den Wert von c

-Berechne die Anzahl der Thermegäste um 17:00 Uhr


Um auf c zu kommen habe ich die angegebenen Werte, also B und t eingesetzt, aber es kommt jedesmal was falsches heraus. Genau so das zweite Bsp. Was mach ich was falsch?

Das sollte herauskommen: Lösung für c ist 7,0533, Lösung für Anzahl der Thermegäste ist 732

von

1 Antwort

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Hallo,

die Funktionsgleichung lautet:

\(B(t)=-\dfrac{8t^3}{75}+\dfrac{36t^2}{25}-\dfrac{112t}{25}+c\)

Nun sollen sich in der Therme 300 Besucher befinden, also musst du die Funktion gleich (300/100=3) setzen.

Außerdem bezeichnet 1t die Zeit nach 12 Uhr in h. Somit musst du für t=2 (2h nach 12:00 Uhr = 14:00 Uhr) einsetzen, da sie sich um 14:00 Uhr in der Therme befinden.

Deine Gleichung lautet also:

\(B(2)=-\dfrac{8\cdot 2^3}{75}+\dfrac{36\cdot 2^2}{25}-\dfrac{112\cdot 2}{25}+c=3 \Leftrightarrow c-\dfrac{304}{75}=3 \Rightarrow c= \dfrac{529}{75}\approx 7.0533\)


Für den Anzahl der Gäste um 17 Uhr musst du \(B(5)*100\) ausrechnen.

von 8,7 k

"Für den Anzahl der Gäste um 17 Uhr musst du B(5)∗100 ausrechnen."

Wenn ich aber für t=5 einsetze, kommt bei mir 0,266 als Ergebnis. Und wenn ich auch * 100 mach, ist dann 26,66 das Ergebnis, ist aber auch falsch. Was stimmt da nicht?

Ich erhalte \(B(5)=-\dfrac{8\cdot 5^3}{75}+\dfrac{36\cdot 5^2}{25}-\dfrac{112\cdot 5}{25}+\dfrac{529}{75}=\dfrac{183}{25}=7.32\)

Berücksichtige deine Konstante c.

Super Danke. Eine Frage noch, wie bzw. mit welchen Prgramm kann man die Funktion, wie du es gemacht hast, darstellen. Halt mit waagrechter Bruchlinie usw.

Nennt sich LaTeX.

Gibt Editoren (hier [oder andere, deren Links hier geblockt sind]), mit denen du das bausteinartig zusammensetzen kannst.

Hier dann den Code in \.( CODE \) einfügen (ohne den Punkt).

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