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Aufgabe:

Hallo! Gegeben ist u1= \( \begin{pmatrix} -1\\0\\0\\2 \end{pmatrix} \)   und u2=  \( \begin{pmatrix} 0\\1\\-2\\5 \end{pmatrix} \)

und  U := Span ({u1,u2})

Bestimme UT


Problem/Ansatz:

Ein Ansatz wäre einfach orthogonale Vektoren zu u1 und u2 zu raten.

Dann hatte wir die Gleichung Col(A)  = Ker(AT)

Könnte ich also um UT zu bestimmen u1 und u2 als Spaltenvektoren in eine Matrix schreiben, dann diese Matrix transponieren und dann den Kern ausrechnen?

Ich hätte dann als Ergebnis

UT = Span({\( \begin{pmatrix} 2\\-5\\0\\1 \end{pmatrix} \) ,\( \begin{pmatrix} 0\\2\\1\\0 \end{pmatrix} \) })

von

1 Antwort

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Verrechnet? Nach meinen Berechnungen ist$$U^\bot=\operatorname{span}\left\lbrace\color{blue}{\begin{pmatrix}2\\-5\\0\\1\end{pmatrix}},\begin{pmatrix}0\\2\\1\\0\end{pmatrix}\right\rbrace.$$

von 1,1 k

Du hast Recht. Ich habe es oben in der Aufgabe korrigiert.

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