die erste Ableitung bilden ist richtig und die hast du auch richtig gebildet:
fa′(x)=41ex−ae−x
Jetzt muss gelten:
fa′(0,5)=0
Denn an der Stelle x=0.5 muss die Steigung Null sein.
Du setzt also 0,5 in die Ableitung ein und löst nach a auf.
Gruß
Smitty