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Aufgabe:

Wie muss a gewählt werden, wenn das relative Extremum von fa(x)=1/4ex+ae^-x an der Stelle x=0,5 liegen soll?


Problem/Ansatz:

Da es sich um ein Extremum handelt, hab ich die 1. Ableitung gebildet:

fa‘(x)=1/4ex-ae^-x

x=0,5 also

0,5=fa‘(x) dann mit 4 multipliziert

2=ex-ae^-x

Weil man das jetzt rechts ja nicht (noch nicht) logarithmieren kann ich aber auch nichts ausklammern kann, weiß ich nicht weiter.

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die erste Ableitung bilden ist richtig  und die hast du auch richtig gebildet:

fa(x)=14exaexfa'(x)=\frac{1}{4}e^{x}-ae^{-x}

Jetzt muss gelten:

fa(0,5)=0fa'(0,5)=0

Denn an der Stelle x=0.5x=0.5 muss die Steigung Null sein.

Du setzt also 0,5 in die Ableitung ein und löst nach aa auf.


Gruß

Smitty

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Vielen Dank!

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