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Beweisen Sie die folgenden Ungleichungen mit vollständiger Induktion:

     

a)

n

∑1/√k > 2(√(n+1) - 1), für alle n ∈ ℕ, n ≥ 1.

 k=1

 

b)

n

∑1/k2  < 2 - 1/n , für alle n ∈ ℕ , n ≥ 2

k=1

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