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Aufgabe:Das Einsteingymnasium hat wegen der vielen Einbrüche im Stadtviertel eine Alarmanlage Der Hersteller gibt an , dass Einbruche mit einer Wahrscheinlichkeit von 98 % von dieser Anlage gemeldet werden. Über die letzten drei Jahre hat es in der Schule 5 Einbrüche gege ben. Aber auch an den anderen Tagen kam es durch Fehlfunktion oder Fehlbedienung der Anlage dazu, dass der Alarm ausgelöst wurde. Das geschieht etwa an 3 von 100 Tagen.

 a) Stelle die Informationen aus dem Text in einem Baumdiagramm und in einer Vierfelder tafel da

b)Die Sicherheitsfirma beschwert sich, dass sie zu oft vergeblich ausrückt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass trotz  eines Alarms gar kein Einbruch stattgefunden hat.

c)Um Abhilfe zu schaffen, sollen durch Schulung des Kollegjums und Überprüfung der elektrischen Anlage, die Fehlalarme auf drei im Jahr reduziert werden. Überprüfe, wie sich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dann bei einem Alarm auch tatsāchlich eingebrochen wurde, erhöhen würde.

d) Beschreibe, wie sich die Situation dadurch ändern würde, dass die Zuverlässigkeit der Anlage einen Einbruch zu melden , auf 99 % erhöht würde


Problem/Ansatz:Ich habe alle gelöst und wollte wissen ob es richtig ist außerdem wollte ich wissen ob man die Aufgaben auch anders lösen kann vorallem d)☺....weil ich sehr lange gebraucht habe

Danke

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von

Du hast das schön geschrieben. Nur: Ich kann die Zahlen kaum lesen, weil sie zu klein sind.

Ich erahne 98% und 2%. Das gibt zusammen 100%. Somit hast du eine Spalte, die stimmen könnte.

Vom Duplikat:

Titel: Baumdigramm Vierfeldertafel aus Textaufgabe

Stichworte: vierfeldertafel,stochastik,bedingte-wahrscheinlichkeit,wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe:Aufgabe:Das Einsteingymnasium hat wegen der vielen Einbrüche im Stadtviertel eine Alarmanlage Der Hersteller gibt an , dass Einbruche mit einer Wahrscheinlichkeit von 98 % von dieser Anlage gemeldet werden. Über die letzten drei Jahre hat es in der Schule 5 Einbrüche gege ben. Aber auch an den anderen Tagen kam es durch Fehlfunktion oder Fehlbedienung der Anlage dazu, dass der Alarm ausgelöst wurde. Das geschieht etwa an 3 von 100 Tagen.

a) Stelle die Informationen aus dem Text in einem Baumdiagramm und in einer Vierfelder tafel da

b)Die Sicherheitsfirma beschwert sich, dass sie zu oft vergeblich ausrückt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass trotz  eines Alarms gar kein Einbruch stattgefunden hat.

c)Um Abhilfe zu schaffen, sollen durch Schulung des Kollegjums und Überprüfung der elektrischen Anlage, die Fehlalarme auf drei im Jahr reduziert werden. Überprüfe, wie sich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dann bei einem Alarm auch tatsāchlich eingebrochen wurde, erhöhen würde.

d) Beschreibe, wie sich die Situation dadurch ändern würde, dass die Zuverlässigkeit der Anlage einen Einbruch zu melden , auf 99 % erhöht würde


Problem/Ansatz:Hallo ich hatte die Aufgabe gelöst aber im Forum wurde gesagt es ist falsch ich kann nochmal meine Lösung reinstellen.....ich bitte euch min. a zu lösen damit ich das Verstehe.Ich stelle meins nochmal rein damit ihr seht das ich es gemacht habe.

Danke15524220346471868405279.jpg

2 Antworten

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Beste Antwort

Ich hatte dir bereits gesagt, dass deines falsch war und gesagt welches die 2 Merkmale sind, die du unterscheiden solltest. Egal ob mit Baumdiagramm oder Vierfeldertafel.

Eine Lösung für a) die du nachvollziehen solltest habe ich dir auch geschrieben

https://www.mathelounge.de/616127/textaufgabe-wahrscheinlichkeit-baumdiagramm-richtig

Wo drückt denn genau der Schuh?

von 309 k 🚀

Ich verstehe das mit der Vierfeldertafel nicht wenn du mir das erste Baumdiagramm geben könntest wäre es verständlicher......mich verwirren die brüche und ih weiß nicht wie ih aus der vierfeldertafel ein baumdiagramm machen kann

Das Baumdiagramm kann wie folgt aussehen:


CCF_13032019.png

Vielen dank super toll das du mir hilfst ich versuchs jetzt und schreib dann nochmal rein danke danke danke

Hey aber vorher weiß man ob man einbruch zuerst nimmt oder alarm?

Weil der Einbruch als unbedingte Wahrscheinlichkeit im Text gegeben ist und der Alarm nur als bedingte Wahrscheinlichkeit.

Ich verzweifel auch an der Aufgabe c....muss man da ein Umgekehrtes Baumdiagramm machen?

Nein. Du musst nur die Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms von 3/100 auf 3/365 erniedrigen und alles nochmal damit untersuchen.

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a) Stelle die Informationen aus dem Text in einem Baumdiagramm und in einer Vierfelder tafel da

Du unterscheidest nicht Fehlalarm und kein Fehlalarm sondern Alarm und nicht Alarm.

Das kannst du z.B. auch der Fragestellung bei b) entnehmen

Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass trotz eines Alarms gar kein Einbruch stattgefunden hat.

Das wäre dann P(Alarm | kein Einbruch)

Du unterscheidest dann also außerdem Einbruch und kein Einbruch.

In der Vierfeldertafel und im Baumdiagramm darfst du ruhig Brüche stehen lassen.

Ich gebe dir mal meine Vierfeldertafel

blob.png

von 309 k 🚀

Also ist alles falsch und G bedeutet Alarm also Einbruch gemeldet und G quer bedeutet kein Einbruch gemeldet also kein Alarm....F bedeutet Fehlalarm und F quer kein Fehlalarm

Ja das ist falsch.

Und die Unterscheidung nach Einbruch und kein Einbruch machst du nicht?

Das wäre schlecht.

Ich verstehe es nicht auch die Brüche versteh ich nicht warum Brüche...könntest vltm das Baumdiagramm mir geben danke

Wenn du willst kannst du auch die Brüche als Dezimalzahlen schreiben.

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