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Wie leitet man e3x ab und wie 43x ?

vor von

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Hallo,

f(x) = e^{3x}

f'(x)=3*e^{3x}

Das macht man mittels der Kettenregel und dem Fakt, dass die Ableitung von e^x abgeleitet e^x ergibt.

g(x)=4^{3x}

von der allgemeinen Funktion

ha(x) = a^x

ist die Ableitung:

ha'(x)=a^x*ln(a)

Deshalb:

g'(x)=4^3x*ln(4)*3

Die 3 als Faktor wieder wegen der Kettenregel.

Gruß

Smitty

vor von 4,6 k
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Hallo,

allgemein gilt: \([a^{g(x)}]'=a^{g(x)}\cdot g'(x)\cdot \ln(a)\)

e3x

\([e^{3x}]'=e^{3x}\cdot [3x]'=3^{3x}\cdot 3 = 3e^{3x}\)

vor von 5,6 k

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