Alternative zu riesen Baumdiagramm

Question

A und B spielten 12 Partien Schach, 6 davon gewann A, 4 gewann B, 2 Partien endeten unentschieden. Sie beschließen ein Turnier aus 3 Partien zu spielen.

a) höchstens eine Partie mit einem Remis endet

Ich könnte es mittels Baumdiagramm schon lösen, aber das ist immer sehr aufwändig mit der Hand, gibt es da keine Alternative?

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Soll die gesuchte Wahrscheinlichkeit anhand der relativen Häufigkeiten in den 12 Partien ermittelt werden?

Answer 1

Wenn man die Relativen Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten nimmt dann rechnest du das mit der Binomialverteilung.

n = 3

p = 2/12 (Relative Häufigkeit der Spiele die mit Remis endeten)

P(X <= 1) = (1 - 2/12)^3 + 3·(2/12)·(1 - 2/12)^2 = 25/27 = 0.9259

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So einfach gehts :D