Dazu fällt mir kein Gegenargument ein, das "logische Bedenklichkeit" begründen würde.
Ich reduziere diesen Einwand auf "unschön", was auf
Df1={(x∈R ∣ 0<x<2∨2<x<0}
ja wohl auch zutrifft :-)
Aber wie du sagtest: Du hast ja in der Antwort keinen Definitionsbereich angegeben.
Erwartet wird in Arbeiten und Klausuren aber eine Fallunterscheidung für den Parameter, wie ich sie in meinem ersten Kommentar angegeben habe.