Gleichung umstellen: z=1/3x -z/y

Question

Aufgabe:

Der Term lautet z= 1/3x -z/y

Ich komme auf 1/3(z+z/y)=1/3z(1+1/y)

In den Lösungen steht aber: y/3z(1+y)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

 deine Rechnung ist richtig, nur am Ende sollte man den Doppelbruch entfernen, indem man Zähler und Nenner mit y multipliziert, du hast das grün angedeutet, aber falsch oder nicht gemacht.

Gruß lul

Answer 2

\(z= \dfrac{x}{3} -\dfrac{z}{y} \Leftrightarrow z+\dfrac{z}{y}=\dfrac{x}{3}\Leftrightarrow 3z+\frac{3z}{y}=x\Leftrightarrow x=\dfrac{3 z(y + 1)}{y}\)