wie groß ist das ballvolumen

Question

Aufgabe:

ein zylinderförmiges Gefäß für 12 Tischtennisbälle hat ein Volumenvon 920cm^3. Berechne das Volumen eines Balles

Problem/Ansatz:

Sorry ich kann meinem Bruder da leider nicht helfen weil ich nicht mehr weiß wie man das rechnet.

Danke.

Answer 1

ein zylinderförmiges Gefäß für 12 Tischtennisbälle hat ein Volumenvon 920cm3. Berechne das Volumen eines Balles

Hatten wir heute aber schon einmal mit Tennisbällen.
Raum für 1 Tischtennisball im Zylinder
920 : 12 = 76. 67 cm^3

r = Radius Ball
h = Höhe Zylinderteilstück = 2*r
V = r^2 * Pi * 2*r = 76.67
V = 2 * r^3 = 76.67 / PI
r = ( 76.67 / ( 2 * Pi ) ^(1/3) = 2.3 cm
Jetzt über den Radius das Volumen des Balls /
Kugel berechnen.

Bei Bedarf nachfragen.

Answer 2

Angenommen,der Zylinder hat den gleichen Radius r, wie ein Tischtennisball, dann ist die Höhe des Zylinders 24r.

920=π·r²·h=24π·r³. r≈2,3 cm. Der Ball ist eine Kugel mit dem Volumen V=4/3·π·r³≈51 cm³.